如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（　　）个．A．7个B．8个C．9个D．10个

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如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（　　）个．

A．7个

B．8个

C．9个

D．10个

答案

如图，∵AB=

12+22

，
∴①若AB=BC，则符合要求的有：C₁，C₂，C₃，C₄共4个点；
②若AB=AC，则符合要求的有：C₅，C₆，C₇，C₈，C₉共5个点；
若AC=BC，则不存在这样格点．
∴这样的C点有9个．
故选C．

举一反三

如图，在等腰△ABC中，CH是底边上的高线，点P是线段CH上不与端点重合的任意一点，连接AP
魔方格

交BC于点E，连接BP交AC于点F．
（1）证明：∠CAE=∠CBF；
（2）证明：AE=BF．

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等腰三角形的两边长分别是4和9，则周长是（　　）

A．17

B．21

C．22

D．17或22

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如图，BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线，DE∥BC，交AB于点E．则△BDE是等腰三角形．请在解答过程中的括号里填写理由．
∵AB=BC，BD⊥AC（已知）∴∠ABD=∠DBC______
∵DE∥BC（已知），∴∠DBC=∠EDB，______
∴∠ABD=∠EDB，∴BE=DE______
∴△EDB是等腰三角形．魔方格

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如图所示，在等边三角形ABC中，O是三个内角平分线的交点，OD∥AB，OE∥AC，则图中等腰三角形的个数是（　　）

A．7

B．6

C．5

D．4

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如图，在△ABC中，AB=AC，E是AB的中点．以点E为圆心，EB为半径画弧，交BC于点D，连接ED，井延长ED到点F，使DF=DE，连接FC．求证：∠F=∠A．

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如图，在正方形网格的格点（即最小正方形的顶点）中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰．这样的C点有（ ）个．A．7个B．8个C．9个D．10个