如图,在△ABC中,AB=AC,把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置,AB1交BC于点D,B1C1交AC于点E.求证:AD=AE.
题型:南平质检难度:来源:
如图,在△ABC中,AB=AC,把△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置,AB1交BC于点D,B1C1交AC于点E.求证:AD=AE. |
答案
证明:∵AB=AC, ∴∠B=∠C, ∵△ABC绕着点A旋转至△AB1C1的位置,AB1交BC于点D,B1C1交AC于点E, ∴∠B=∠C1,AB=AC1,∠BAD=∠EAC1, ∴△ABD≌△AC1E, ∴AD=AE. |
举一反三
已知等腰三角形的底角是顶角的两倍,那么它的底角的度数是______. |
如图,在正方形网格的格点(即最小正方形的顶点)中找一点C,使得△ABC是等腰三角形,且AB为其中一腰.这样的C点有( )个. |
如图,在等腰△ABC中,CH是底边上的高线,点P是线段CH上不与端点重合的任意一点,连接AP
交BC于点E,连接BP交AC于点F. (1)证明:∠CAE=∠CBF; (2)证明:AE=BF. |
如图,BD是等腰三角形ABC的底边AC上的高线,DE∥BC,交AB于点E.则△BDE是等腰三角形.请在解答过程中的括号里填写理由. ∵AB=BC,BD⊥AC(已知)∴∠ABD=∠DBC______ ∵DE∥BC(已知),∴∠DBC=∠EDB,______ ∴∠ABD=∠EDB,∴BE=DE______ ∴△EDB是等腰三角形. |
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