如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC.那么:(1)∠ADC=_______
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如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC.那么:(1)∠ADC=_______
题型:贵州省月考题
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如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于
AB长为半径画弧,两弧相交于点C、Q,连接CQ与AB相交于点D,连接AC,BC.那么:
(1)∠ADC=_________;
(2)当线段AB=4,∠ACB=60°时,∠ACD=30度,△ABC的面积等于_________(面积单位).
答案
解:(1)△ABC,△AQB中,AC=AQ,BC=BQ,AB=AB,△ABC≌△ABQ,∠CAB=∠QAB,
根据等腰三角形性质,我们可知:AD是等腰△ACQ底边的高、中线和顶角的平分线.
∴∠ADC=90°.
(2)AC=AB,∠ACB=60°,
∴△ABC是等边三角形.CD∥AB,
∴∠ACD=∠BCD=30°.CD=BCsin60°=2
.
S
△ABC
=AB·CD÷2=4×2
÷2=4
.
举一反三
如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是( ).(把所有正确答案的序号都填写在横线上)①∠BAD=∠ACD;②∠BAD=∠CAD;③AB+BD=AC+CD;④AB﹣BD=AC﹣CD.
题型:湖北省月考题
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如图,矩形ABCD中,AB<BC,对角线AC、BD相交于点O,则图中的等腰三角形有
[ ]
A.2个
B.4个
C.6个
D.8个
题型:湖北省月考题
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如图,△ABC中,以B为圆心,BC长为半径画弧,分别交AC、AB于D,E两点,并连接BD,DE.若∠A=30°,AB=AC,则∠BDE的度数为何
[ ]
A.45
B.52.5
C.67.5
D.75
题型:湖北省月考题
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如图,点A的坐标是(2,2),若点P在x轴上,且△APO是等腰三角形,则点P的坐标不可能是
[ ]
A.(4,0)
B.(1,0)
C.(﹣2
,0)
D.(2,0)
题型:湖北省月考题
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如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,求BC.
题型:湖北省月考题
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