已知一个等腰三角形的周长为18cm。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1:2两部分,那么各边的长为多
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已知一个等腰三角形的周长为18cm。 (1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少? (2)如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1:2两部分,那么各边的长为多少? |
答案
解:(1)设底边BC=acm,则AC=AB=2acm, 则三角形的周长是18cm, ∴2a+2a+a=18, ∴a=,2a=, 答:等腰三角形的三边长是cm,cm,cm。 | |
(2)解:设BC=acm,AB=AC=2bcm, ∵中线BD将△ABC的周长分为1:2两部分, 18×=12,18×=6, ∴2b+b=6,b+a=12或2b+b=12,b+a=6, 解得:a=10,b=2或b=4,a=2, ①三角形三边长是10cm,4cm,4cm, 因为4+4<10,不符合三角形三边关系定理, ∴此种情况舍去, ②三角形的三边长是2cm,8cm,8cm,符合三角形的三边关系定理,综合上述:符合条件的三角形三边长是8cm,8cm,2cm, 答:等腰三角形的边长是8cm,8cm,2cm。 | |
举一反三
若等腰三角形的边长分别为3和6,则它的周长为( )。 |
等腰三角形一腰上的高是腰长的一半时,则底角是( ),若底边上的高是腰长的一半时,则底角为( ) |
两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形中的:①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形。 |
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A.③⑤ B. ②③⑤ C. ①②③ D. ①③④⑤ |
已知:如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC. |
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(1)求证:AB=AD; (2)若AD=6,∠C=60°,求梯形ABCD的周长. |
在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥ AB于点E,∠AFD=158°,则∠EDF=( ) |
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