已知一个等腰三角形的周长为18cm。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1:2两部分,那么各边的长为多

已知一个等腰三角形的周长为18cm。(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?(2)如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1:2两部分,那么各边的长为多

题型:湖北省期中题难度:来源:
已知一个等腰三角形的周长为18cm。
(1)如果腰长是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)如果一腰上的中线将该等腰三角形的周长分为1:2两部分,那么各边的长为多少?
答案
解:(1)设底边BC=acm,则AC=AB=2acm,
则三角形的周长是18cm,
∴2a+2a+a=18,
∴a=,2a=
答:等腰三角形的三边长是cm,cm,cm。(2)解:设BC=acm,AB=AC=2bcm,
∵中线BD将△ABC的周长分为1:2两部分,
18×=12,18×=6,
∴2b+b=6,b+a=12或2b+b=12,b+a=6,
解得:a=10,b=2或b=4,a=2,
①三角形三边长是10cm,4cm,4cm,
因为4+4<10,不符合三角形三边关系定理,
∴此种情况舍去,
②三角形的三边长是2cm,8cm,8cm,符合三角形的三边关系定理,综合上述:符合条件的三角形三边长是8cm,8cm,2cm,
答:等腰三角形的边长是8cm,8cm,2cm。
举一反三
若等腰三角形的边长分别为3和6,则它的周长为(    )。
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等腰三角形一腰上的高是腰长的一半时,则底角是(    ),若底边上的高是腰长的一半时,则底角为(    )
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两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片能拼成下列图形中的:①平行四边形(不包括菱形、矩形、正方形);②矩形(不包括正方形);③正方形;④等边三角形;⑤等腰直角三角形。[     ]
A.③⑤      
B. ②③⑤        
C. ①②③        
D. ①③④⑤
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已知:如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD平分∠ABC.

(1)求证:AB=AD;
(2)若AD=6,∠C=60°,求梯形ABCD的周长.


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在△ABC中,∠B=∠C,FD⊥BC于点D,DE⊥ AB于点E,∠AFD=158°,则∠EDF=(     )
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