如图，△中,点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积,则．

题型：不详难度：来源：

如图，△

中,点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积

,则

．

答案

2．

解析

试题分析：∵点D是AC的中点，
∴AD=

AC，
∵S_△_ABC=12，
∴S_△_ABD=

S_△_ABC=

×12=6．
∵EC=2BE，S_△_ABC=12，
∴S_△_ABE=

S_△_ABC=

×12=4，
∵S_△_ABD﹣S_△_ABE=（S_△_ADF+S_△_ABF）﹣（S_△_ABF+S_△_BEF）=S_△_ADF﹣S_△_BEF，
即S_△_ADF﹣S_△_BEF=S_△_ABD﹣S_△_ABE=6﹣4=2．
故答案是2．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=40⁰，∠C=110⁰．

（1）画出下列图形：
①BC边上的高AD；②∠A的角平分线AE．
（2）试求∠DAE的度数．

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如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90⁰，

平分∠A BC交CD于E，DF平分∠A DC交AB于F
（1）若∠ABC=60⁰,则∠ADC= °, ∠ADF= °;
（2）BE与DF平行吗？试说明理由．

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在等边△ABC中，点D、E分别是边AC、AB上的点(不与A、B、C重合)，点P是平面内一动点。设∠PDC=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α．
(1)若点P在边BC上运动（不与点B和点C重合），如图(1)所示．

则∠1+∠2= ．（用α的代数式表示）
(2)若点P在△ABC的外部，如图（2）所示．则∠α、∠1、∠2之间有何关系？写出你的结论，并说明理由．
(3)当点P在边BC的延长线上运动时，试画出相应图形，并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式．（不需要证明）

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长度为3cm、6cm、8cm、9cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知△ABC中， DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，使得点A落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是（　）

A．90°

B．100°

C．80°

D．70°

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如图，△中,点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若△ABC的面积,则 ．