如图,在△ABC中,∠B=400,∠C=1100.(1)画出下列图形:①BC边上的高AD;②∠A的角平分线AE.(2)试求∠DAE的度数.
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如图,在△ABC中,∠B=400,∠C=1100.(1)画出下列图形:①BC边上的高AD;②∠A的角平分线AE.(2)试求∠DAE的度数.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在△ABC中,∠B=40
0
,∠C=110
0
.
(1)画出下列图形:
①BC边上的高AD;②∠A的角平分线AE.
(2)试求∠DAE的度数.
答案
(1)图形见解析;(2)∠DAE=35°.
解析
试题分析:(1)按照三角形高线和角平分线定义进行画图即可;(2)利用角平分线把一个角平分的性质和高线得到90°的性质可得∠DAE的度数.
(1)如图:
(2)∵∠DAB=180°﹣∠ABC﹣∠ADB=180°﹣90°﹣40°=50°,
∠BAC=180°﹣∠ABC﹣∠C=180°﹣40°﹣110°=30°,
又∵AE平分∠BAC,∴∠BAE=
∠BAC=150°,(角平分线的定义)
∴∠DAE=∠DAB﹣∠BAE=50°﹣15°=35°.
举一反三
如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90
0
,
平分∠A BC交CD于E,DF平分∠A DC交AB于F
(1)若∠ABC=60
0
,则∠ADC=
°, ∠ADF=
°;
(2)BE与DF平行吗?试说明理由.
题型:不详
难度:
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(1)若点P在边BC上运动(不与点B和点C重合),如图(1)所示.
则∠1+∠2=
.(用α的代数式表示)
(2)若点P在△ABC的外部,如图(2)所示.则∠α、∠1、∠2之间有何关系?写出你的结论,并说明理由.
(3)当点P在边BC的延长线上运动时,试画出相应图形,并写出∠α、∠1、∠2之间的关系式.(不需要证明)
题型:不详
难度:
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B.2个
C.3个
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题型:不详
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题型:不详
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题型:不详
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