已知f(n)=1+(n∈N*),经计算得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,……,观察上述结果,则可归纳出一般结论为 。
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已知f(n)=1+(n∈N*),经计算得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,……,观察上述结果,则可归纳出一般结论为 。
题型:不详
难度:
来源:
已知f(n)=1+
(n∈N*),经计算得f(4)>2,f(8)>
,f(16)>3,f(32)>
,……,观察上述结果,则可归纳出一般结论为
。
答案
解析
试题分析:由题意
可化为
,同理
可化为
,
,可化为
,
可化为
,
可化为
,以此类推,可得,
,故答案为:
.
举一反三
对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式:
2
2
=1+3,3
2
=1+3+5,4
2
=1+3+5+7;2
3
=3+5,3
3
=7+9+11,4
3
=13+15+17+19.
根据上述分解规律,若n
2
=1+3+5+…+19, m
3
(m∈N
*
)的分解中最小的数是21,则m+n的值为________.
题型:不详
难度:
|
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将2
n
按如表的规律填在5列的数表中,设
排在数表的第n行,第m列,则第m列中的前n个数的和
=___________。
…
…
…
…
…
题型:不详
难度:
|
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将2
n
按如表的规律填在5列的数表中,设
排在数表的第n行,第m列,则m+n=___________。
…
…
…
…
…
题型:不详
难度:
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由恒等式:
.可得
;进而还可以算出
、
的值,并
可归纳猜想得到
.(
)
题型:不详
难度:
|
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所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数.
如:
;
;
.
已经证明:若
是质数,则
是完全数,
.请写出一个四位完全数
;又
,所以
的所有正约数之和可表示为
;
,所以
的所有正约数之和可表示为
;
按此规律,
的所有正约数之和可表示为
.
题型:不详
难度:
|
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