已知f(n)=1+(n∈N*),经计算得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,……,观察上述结果,则可归纳出一般结论为     。

已知f(n)=1+(n∈N*),经计算得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,……,观察上述结果,则可归纳出一般结论为     。

题型:不详难度:来源:
已知f(n)=1+(n∈N*),经计算得f(4)>2,f(8)>,f(16)>3,f(32)>,……,观察上述结果,则可归纳出一般结论为     
答案

解析

试题分析:由题意可化为,同理可化为,可化为可化为可化为,以此类推,可得,,故答案为:
举一反三
对大于或等于2的自然数 m的n 次方幂有如下分解方式:
22=1+3,32=1+3+5,42=1+3+5+7;23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19.
根据上述分解规律,若n2=1+3+5+…+19, m3(m∈N*)的分解中最小的数是21,则m+n的值为________.
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将2n按如表的规律填在5列的数表中,设排在数表的第n行,第m列,则第m列中的前n个数的和=___________。
 








 
 








 






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将2n按如表的规律填在5列的数表中,设排在数表的第n行,第m列,则m+n=___________。
 








 
 








 






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由恒等式:.可得       ;进而还可以算出的值,并
可归纳猜想得到              .(
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所有真约数(除本身之外的正约数)的和等于它本身的正整数叫做完全数.
如:


已经证明:若是质数,则是完全数,.请写出一个四位完全数       ;又,所以的所有正约数之和可表示为
,所以的所有正约数之和可表示为
按此规律,的所有正约数之和可表示为          
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