如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90 °，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45 °，DE交AC于点E．（1）则△

题型：专项题难度：来源：

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90 °，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45 °，DE交AC于点E．
（1）则△ABD _________ △DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，则AE的长为 _________ ．

答案

（1）∽；
（2）1或4﹣2

．

举一反三

如图，已知线段AB，分别以A、B为圆心，大于

AB长为半径画弧，两弧相交于点C、Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC．那么：
（1）∠ADC=（）；
（2）当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD=30度，△ABC的面积等于（）（面积单位）．

题型：专项题难度：| 查看答案

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是底边上的高，若AB=5cm，BC=6cm，则AD=（）cm。

题型：同步题难度：| 查看答案

如果等腰三角形有两边长为5cm和8cm，那等腰三角形的周长为  [     ]
A.18cm
B.21cm
C.18cm或21cm
D.13cm

题型：同步题难度：| 查看答案

如果以4cm长的线段为底边组成一个等腰三角形，那么腰长x应在的范围是[     ]
A.x>4cm
B.x>2cm
C.x≥4cm
D.x≥2cm

题型：同步题难度：| 查看答案

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交BC的延长线于M，∠A=40度．
（1）则∠M的度数为（）度；
（2）若将∠A的度数改为80 °，其余条件不变，则∠M=（）度；
（3）你发现了怎样的规律试证明；
（4）将（1）中的∠A改为钝角，（3）中的规律仍成立吗若不成立，应怎样修改？

题型：专项题难度：| 查看答案