已知函数f(x)=x2+x,x≤0ax2+bx,x>0为奇函数,则a+b=______.
题型:填空题难度:一般来源:徐州模拟
已知函数f(x)=为奇函数,则a+b=______. |
答案
利用奇函数的定义f(-x)=-f(x),求. 当x<0时,则-x>0,所以f(-x)=ax2-bx=-(x2+x)=-x2-x,所以a=-1,b=1, 故a+b=0. 故答案为:0. |
举一反三
已知函数f(x)=,a∈R. (1)求f(x)的极值; (2)若关于x的不等式≤e(-2)在(0,+∞)上恒成立,求k的取值范围; (3)证明:++…+<(n∈N*,n≥2). |
已知f(x)是定义在R上的函数,对任意x∈R都有f(x+4)=f(x)+2f(2),若函数f(x-1)的图象关于直线x=1对称,且f(1)=2,则f(2011)等于( ) |
已知函数f(x)=ex-kx, (1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间; (2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围; (3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:F(1)F(2)…F(n)>( en+1+2)(n∈N+). |
已知函数f(x)的定义域为R,且对任意x都有f(x)=f(4-x),f(x+1)=-f(x+3),若x∈[0,4]时,f(x)=|x-a|+b,则a+b的值为( ) |
函数f(x)的定义域为R,且满足:f(x)是偶函数,f(x-1)是奇函数,若f(0.5)=9,则f(8.5)等于( ) |
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