已知：a、b、c为△ABC的三边长，且a2（a-b）-b2（b-a）-c2（a-b）=0，试判定△ABC的形状。

题型：湖南省期中题难度：来源：

已知：a、b、c为△ABC的三边长，且a²（a-b）-b²（b-a）-c²（a-b）=0，试判定△ABC的形状。

答案

解：

，
∴a-b=0或

=0，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形。

举一反三

如果等腰三角形的底角为30°，腰长为6cm，则该三角形的面积为

[ ]

A.4.5cm²
B.

D.36cm²

题型：河北省期中题难度：| 查看答案

在等腰三角形中，其中两边之比为3：2，周长为56，则它的第三边长是（）。

题型：期中题难度：| 查看答案

如图，在ΔABC中，∠ABC=∠ACB=72°，BD、CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点为F，则图中等腰三角形有（）个。

题型：期中题难度：| 查看答案

已知等腰三角形的周长为8，边长为整数，则腰长为（）。

题型：期末题难度：| 查看答案

若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则这个等腰三角形的底角为

[ ]

A.67.5°
B.22.5°
C.67°50′
D.22.5°或67.5°

题型：期末题难度：| 查看答案