若a=(a+2,-5),b=(a-2,-35),则“a=1”是“a⊥b”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

若a=(a+2,-5),b=(a-2,-35),则“a=1”是“a⊥b”的(  )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条

题型:怀柔区一模难度:来源:


a
=(a+2,-5),


b
=(a-2,-
3
5
),则“a=1”是“


a


b
”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
答案
先计算


a


b
的数量积:


a


b
=(a+2)(a-2)+(-5)•(-
3
5
) =a 2-1

容易得到当a=1时,


a


b
的数量积a2-1等于零;


a


b
成立时,由a2-1=0,得a=±1,不一定得到a=1
说明:“a=1”⇒“


a


b
”,而“


a


b
”推不出“a=1”
故选A
举一反三
已知数列{an}的前n项和Sn=pn+q(p≠0,q≠1),则“q=-1”是“数列{an}是等比数列”的(  )
A.充要条件B.必要不充分条件
C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件
题型:不详难度:| 查看答案
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的(  )
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件
题型:不详难度:| 查看答案
“k=1”是“直线x-y+k=0与圆x2+y2=1相交”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.即不充分也不必要条件
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函数f(x)=x2+mx+1的图象关于直线x=1对称的充要条件是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个不同的点,则x1x2=
p2
4
是P1P2过抛物线焦点的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
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