若a=（a+2，-5），b=（a-2，-35），则“a=1”是“a⊥b”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条

题型：怀柔区一模难度：来源：

若

a

=（a+2，-5），

b

=（a-2，-

3

5

），则“a=1”是“

a

⊥

b

”的（　　）

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

先计算

a

、

b

的数量积：

a

•

b

=(a+2)(a-2)+(-5)•(-

3

5

) =a 2-1
容易得到当a=1时，

a

、

b

的数量积a²-1等于零；
而

a

⊥

b

成立时，由a²-1=0，得a=±1，不一定得到a=1
说明：“a=1”⇒“

a

⊥

b

”，而“

a

⊥

b

”推不出“a=1”
故选A