若P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两个不同的点，则x1•x2=p24是P1P2过抛物线焦点的（　　）A．充分不必要条件B

题型：不详难度：来源：

若P₁（x₁，y₁），P₂（x₂，y₂）是抛物线y²=2px（p＞0）上的两个不同的点，则x1•x2=

是P₁P₂过抛物线焦点的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

抛物线的焦点为（

，0）
设直线的方程为x=my+b

x=my+b

y2=2px

得y²-2pmy-2pb=0
∴y₁•y₂=-2pb
∴x1•x2=

y12y22

=b2
①当x1•x2=

所以有b=±

故直线不过焦点
②当直线过焦点时，即b=

所以x1•x2=

是P₁P₂过抛物线焦点的必要不充分条件
故选B

举一反三

已知f（x）是单调减函数，若将方程f（x）=x与f（x）=f^-1（x）的解分别称为函数f（x）的不动点与稳定点．则x是f（x）的不动点”是“x是f（x）的稳定点”的（　　）

A．充要条件	B．充分不必要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

题型：卢湾区一模难度：| 查看答案

“a=l”是“直线x+ay=l与直线（2a-1）x+ay=2平行”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

题型：不详难度：| 查看答案

设a∈R，则a＞1是

＜1的（　　）条件

A．充分不必要	B．必要不充分
C．充要	D．既不充分也不必要

题型：攀枝花三模难度：| 查看答案

已知命题p：x²-2x-3≥0，q：x²-（2a-1）x+a（a-1）≥0若p是q的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

设a＞0，集合A={（x，y）|

x≤3

x+y-4≤0

x-y+2a≥0

}，B={（x，y）|（x-1）²+（y-1）²≤a²}．若点P（x，y）∈A是点P（x，y）∈B的必要不充分条件，则a的取值范围是______．

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