“a=l”是“直线x+ay=l与直线(2a-1)x+ay=2平行”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

“a=l”是“直线x+ay=l与直线(2a-1)x+ay=2平行”的(  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

题型:不详难度:来源:
“a=l”是“直线x+ay=l与直线(2a-1)x+ay=2平行”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
答案
若“a=1“成立,则两条直线的方程为x+y=1;x+y=2,此时两直线平行.
若直线x+ay=l与直线(2a-1)x+ay=2平行”成立,
∴当a=0时,两直线方程为x=1;x=-2满足,
即两直线平行推不出a=1
故“a=l”是“直线x+ay=l与直线(2a-1)x+ay=2平行”的充分不必要条件.
故选A
举一反三
设a∈R,则a>1是
1
a
<1的(  )条件
A.充分不必要B.必要不充分
C.充要D.既不充分也不必要
题型:攀枝花三模难度:| 查看答案
已知命题p:x2-2x-3≥0,q:x2-(2a-1)x+a(a-1)≥0若p是q的充分而不必要条件,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设a>0,集合A={(x,y)|





x≤3
x+y-4≤0
x-y+2a≥0
},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤a2}.若点P(x,y)∈A是点P(x,y)∈B的必要不充分条件,则a的取值范围是______.
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
已知函数f(x)=log3(x+
b
x
-3)(x>0)
,则函数f(x)的值域为[0,+∞)的充要条件是正实数b等于(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
使不等式2x2-5x-3≥0成立的一个充分不必要条件是(  )
A.x≥0B.x<0或x>2C.x<-
1
2
D.x≤-
1
2
或x≥3
题型:安徽模拟难度:| 查看答案
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