解:(1)△ABC是等腰三角形 理由如下:∵BD、CE是△ABC的高, ∴△BCD与△CBE是直角三角形, 在Rt△BCD与Rt△CBE中 ∴Rt△BCD≌Rt△CBE(HL), ∴∠ABC=∠ACB, ∴AB=AC, 即△ABC是等腰三角形。 (2)点O在∠A的平分线上 理由如下:∵Rt△BCD≌Rt△CBE, ∴BD=CE,∠BCE=∠CBD, ∴BO=CO, ∴BD-BO=CE-CO,即OD=OE, ∵BD、CE是△ABC的高, ∴点O在∠A的平分线上(到角的两边距离相等的点在角的平分线上)。 |