解:(1)∵EF=EC, ∴∠EFC=∠ECF, ∵EF∥AB, ∴∠B=∠EFC, ∴∠B=∠ECF, ∴梯形ABCD是等腰梯形。 (2)△DCF是等腰直角三角形; (3)共四种情况: ∵DF⊥BC, ∴当PF=CF时,△PCD是等腰三角形,即PF=1, ∴PB=1; 当P与F重合时,△PCD是等腰三角形 ∴PB=2; 当PC=CD= 2(P在点C的左侧)时,△PCD是等腰三角形, ∴PB=3-; 当PC=CD= 2(P在点C的左侧)时,△PCD是等腰三角形, ∴PB=3+ 故共四种情况:PB=1,PB=2,PB=3-,PB=3+。 |