某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D。（1）求∠ACB的大小；（2）求AB的长度。

题型：广西自治区中考真题难度：来源：

某厂房屋顶呈人字架形（等腰三角形），如图所示，已知AC=BC=8m，∠A=30°，CD⊥AB于点D。
（1）求∠ACB的大小；
（2）求AB的长度。

答案

解：（1）∵AC=BC，∠A=30°，
∴∠A=∠B=30°，                 
∵∠A+∠B+∠ACB=180°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B
=180°-30°-30°
=120°；
（2）∵AC=BC，CD⊥AB，
∴AB=2AD，                      
在Rt△ADC中，∠A=30°，AC=8，
∴AD=AC·cosA                     
=8·cos30°=，
∴AB=2AD=（m）。