如图,△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,你能说明△DEF是等腰三角形吗?
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如图,△ABC中,AB=AC,D,E,F分别为AB,BC,CA上的点,且BD=CE,∠DEF=∠B,你能说明△DEF是等腰三角形吗? |
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答案
解:△DBE与△ECF中,BD=CE, 又因为AB=AC, 所以∠B=∠C, 因为∠DEC+∠DEB=180°,∠BDE+∠B+∠DEB=180°, 所以∠DEF+∠FEC=∠B+∠BDE, 又因为∠DEF=∠B, 所以∠FEC=∠BDE, 所以△DBE≌ △ECF, 所以DE=EF, 所以△DEF是等腰三角形。 |
举一反三
如图,∠ABC=∠ACB=60°,∠ABC与∠ACB的平分线交于点O,过点O且平行于BC的直线交AB于M,交AC于N,连接AO,试找出图中所有的等腰三角形。 |
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等腰三角形的一个外角等于100°,则它的顶角的度数为 |
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A.80° B.20° C.80°或20° D.50°或80° |
如图,在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=5cm,等腰直角△PMN的斜边MN=10cm,A点与N点重合,MN和AB在一条直线上,设矩形ABCD不动,等腰直角△PMN沿AB所在直线以1cm/s的速度向右移动,直到点N与点B重合为止。 (1)等腰直角△PMN在整个移动过程中与矩形ABCD重叠部分的形状变化为_________; (2)设等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积为S(cm2),等腰直角△PMN移动时间为x(s),写出S与x的函数关系式,并指出x 的取值范围; (3)当等腰直角△PMN移动了4s时,等腰直角△PMN与矩形ABCD重叠部分的面积是多少? |
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小芳画一个有两边长分别为5cm和6cm的等腰三角形,则这个等腰三角形的周长是( )。 |
若等腰三角形的一个内角为50°,则这个等腰三角形顶角的度数为( )。 |
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