已知F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲
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已知F是双曲线C:-=1(a>0,b>0)的左焦点,B1B2是双曲线的虚轴,M是OB1的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且=2,则双曲
题型:不详
难度:
来源:
已知F是双曲线C:
-
=1(a>0,b>0)的左焦点,B
1
B
2
是双曲线的虚轴,M是OB
1
的中点,过F、M的直线与双曲线C的一个交点为A,且
=2
,则双曲线C离心率是
.
答案
解析
由题意可知F(-c,0),不妨取M
,设A(x,y),
则由
=2
得
=2
,
解得x=
,y=
b,即A
,
因为点A在双曲线上,所以
-
=1,即
-
=1,
所以
=
,即
=
,即e
2
=
,所以e=
.
举一反三
已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的离心率为
,则双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±
x
B.y=±
x
C.y=±2x
D.y=±
x
题型:不详
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|
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双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为
,渐近线方程为
.
题型:不详
难度:
|
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双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
题型:不详
难度:
|
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若点P是以A(-
,0),B(
,0)为焦点,实轴长为2
的双曲线与圆x
2
+y
2
=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )
A.2
B.4
C.4
D.6
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
,F
2
为双曲线Ax
2
-By
2
=1的焦点,其顶点是线段F
1
F
2
的三等分点,则其渐近线的方程为( )
A.y=±2
x
B.y=±
x
C.y=±x
D.y=±2
x或y=±
x
题型:不详
难度:
|
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