已知双曲线-=1(a>0,b>0)的离心率为,则双曲线的渐近线方程为(　　)A．y=±xB．y=±xC．y=±2xD．y=±x

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的离心率为

,则双曲线的渐近线方程为(　　)

A．y=±x	B．y=±x
C．y=±2x	D．y=±x

答案

解析

由e=

得e²=

=1+

=3,
∴

=2,∴

,双曲线渐近线方程为y=±

x,即y=±

x.故选A.

举一反三

双曲线的焦点在x轴上,实轴长为4,离心率为3,则该双曲线的标准方程为　　　　,渐近线方程为　　　　.

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双曲线的中心在坐标原点O,A、C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F是双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D,若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是(　　)
(A)

(B)

(C)

(D)

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若点P是以A(-

,0),B(

,0)为焦点,实轴长为2

的双曲线与圆x²+y²=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(　　)

A．2

B．4

C．4

D．6

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已知F₁,F₂为双曲线Ax²-By²=1的焦点,其顶点是线段F₁F₂的三等分点,则其渐近线的方程为(　　)

A．y=±2x	B．y=±x
C．y=±x	D．y=±2x或y=±x

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设过双曲线x²-y²=9左焦点F₁的直线交双曲线的左支于点P,Q,F₂为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F₂PQ的周长为(　　)

A．19

B．26

C．43

D．50

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