设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F2PQ的周长为(　　)A．19B．26C．43D．

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设过双曲线x²-y²=9左焦点F₁的直线交双曲线的左支于点P,Q,F₂为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F₂PQ的周长为(　　)

A．19

B．26

C．43

D．50

答案

解析

如图,由双曲线的定义可得:

两式相加得|PF₂|+|QF₂|-|PQ|=4a,
∴△F₂PQ的周长为|PF₂|+|QF₂|+|PQ|=4a+|PQ|+|PQ|=4×3+2×7=26.
故选B.

举一反三

已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F₁(-

,0),点P在双曲线上,且线段PF₁的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(　　)

A．-y²=1	B．x²-=1
C．-=1	D．-=1

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已知△ABC外接圆半径R=

,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为(　　)

A．-=1	B．-=1
C．-=1	D．-=1

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抛物线C₁:y=

x²(p>0)的焦点与双曲线C₂:

-y²=1的右焦点的连线交C₁于第一象限的点M.若C₁在点M处的切线平行于C₂的一条渐近线,则p等于(　　)

A．

B．

C．

D．

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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y²=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4

,则C的实轴长为(　　)
(A)

(B)2

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已知双曲线

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等
于(　　)

A．

B．4

C．3

D．5

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