已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )A.-y2=1B.x2-=1C.
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已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )A.-y2=1B.x2-=1C.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F
1
(-
,0),点P在双曲线上,且线段PF
1
的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )
A.
-y
2
=1
B.x
2
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
答案
B
解析
由双曲线的焦点可知c=
,线段PF
1
的中点坐标为(0,2),所以设右焦点为F
2
,则有PF
2
⊥x轴,且|PF
2
|=4,点P在双曲线右支上.所以|PF
1
|=
=
=6,所以|PF
1
|-|PF
2
|=6-4=2=2a,所以a=1,b
2
=c
2
-a
2
=4,所以双曲线的方程为x
2
-
=1.故选B.
举一反三
已知△ABC外接圆半径R=
,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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抛物线C
1
:y=
x
2
(p>0)的焦点与双曲线C
2
:
-y
2
=1的右焦点的连线交C
1
于第一象限的点M.若C
1
在点M处的切线平行于C
2
的一条渐近线,则p等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y
2
=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4
,则C的实轴长为( )
(A)
(B)2
(C)4 (D)8
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
-
=1的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等
于( )
A.
B.4
C.3
D.5
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C
1
:
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C
2
:x
2
=2py(p>0)的焦点到双曲线C
1
的渐近线的距离为2,则抛物线C
2
的方程为( )
A.x
2
=
y
B.x
2
=
y
C.x
2
=8y
D.x
2
=16y
题型:不详
难度:
|
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