等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4,则C的实轴长为( )(A) (B)2 (C)
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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4,则C的实轴长为( )(A) (B)2 (C)
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等轴双曲线C的中心在原点,焦点在x轴上,C与抛物线y
2
=16x的准线交于A、B两点,|AB|=4
,则C的实轴长为( )
(A)
(B)2
(C)4 (D)8
答案
C
解析
设双曲线的标准方程为x
2
-y
2
=λ(λ>0),
抛物线y
2
=16x的焦点是(4,0),
由题意知,点(-4,2
)在双曲线上.
∴16-12=λ,即λ=4,
∴实轴长为4.
故选C.
举一反三
已知双曲线
-
=1的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等
于( )
A.
B.4
C.3
D.5
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已知双曲线C
1
:
-
=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C
2
:x
2
=2py(p>0)的焦点到双曲线C
1
的渐近线的距离为2,则抛物线C
2
的方程为( )
A.x
2
=
y
B.x
2
=
y
C.x
2
=8y
D.x
2
=16y
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为( )
A.2
B.2
C.4
D.4
题型:不详
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已知双曲线
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=
x,它的一个焦点在抛物线y
2
=24x的准线上,则双曲线的方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
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设双曲线
-
=1的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为( )
A.
B.5
C.
D.
题型:不详
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|
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