已知双曲线-=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于(　　)A．B．4C．3D．5

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已知双曲线

=1的右焦点与抛物线y²=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等
于(　　)

A．

B．4

C．3

D．5

答案

解析

抛物线y²=12x的焦点是(3,0),
∴c=3,b²=c²-a²=5.
∴双曲线的渐近线方程为y=±

x,
焦点(3,0)到y=±

x的距离d=

.
故选A.

举一反三

已知双曲线C₁:

=1(a>0,b>0)的离心率为2.若抛物线C₂:x²=2py(p>0)的焦点到双曲线C₁的渐近线的距离为2,则抛物线C₂的方程为(　　)

A．x²=y	B．x²=y
C．x²=8y	D．x²=16y

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y²=2px(p>0)的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(-2,-1),则双曲线的焦距为(　　)

A．2

B．2

C．4

D．4

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=

x,它的一个焦点在抛物线y²=24x的准线上,则双曲线的方程为(　　)

A．-=1	B．-=1
C．-=1	D．-=1

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设双曲线

=1的一条渐近线与抛物线y=x²+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为(　　)

A．

B．5

C．

D．

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已知双曲线

=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程是y=

x,它的一个焦点与抛物线y²=16x的焦点相同,则双曲线的方程为　 .

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