若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )A.2B.4C.4D.6
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若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )A.2B.4C.4D.6
题型:不详
难度:
来源:
若点P是以A(-
,0),B(
,0)为焦点,实轴长为2
的双曲线与圆x
2
+y
2
=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为( )
A.2
B.4
C.4
D.6
答案
D
解析
如图,点A、B在圆x
2
+y
2
=10上,P为一个交点,
∴PA⊥PB,
∴|PA|
2
+|PB|
2
=(2c)
2
=40,①
又|PA|-|PB|=2a=2
,②
联立①②解得|PA|=4
,|PB|=2
.
∴|PA|+|PB|=6
.故选D.
举一反三
已知F
1
,F
2
为双曲线Ax
2
-By
2
=1的焦点,其顶点是线段F
1
F
2
的三等分点,则其渐近线的方程为( )
A.y=±2
x
B.y=±
x
C.y=±x
D.y=±2
x或y=±
x
题型:不详
难度:
|
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设过双曲线x
2
-y
2
=9左焦点F
1
的直线交双曲线的左支于点P,Q,F
2
为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F
2
PQ的周长为( )
A.19
B.26
C.43
D.50
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F
1
(-
,0),点P在双曲线上,且线段PF
1
的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是( )
A.
-y
2
=1
B.x
2
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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已知△ABC外接圆半径R=
,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为( )
A.
-
=1
B.
-
=1
C.
-
=1
D.
-
=1
题型:不详
难度:
|
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抛物线C
1
:y=
x
2
(p>0)的焦点与双曲线C
2
:
-y
2
=1的右焦点的连线交C
1
于第一象限的点M.若C
1
在点M处的切线平行于C
2
的一条渐近线,则p等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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