若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(  )A.2B.4C.4D.6

若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(  )A.2B.4C.4D.6

题型:不详难度:来源:
若点P是以A(-,0),B(,0)为焦点,实轴长为2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点,则|PA|+|PB|的值为(  )
A.2B.4C.4D.6

答案
D
解析
如图,点A、B在圆x2+y2=10上,P为一个交点,

∴PA⊥PB,
∴|PA|2+|PB|2=(2c)2=40,①
又|PA|-|PB|=2a=2,②
联立①②解得|PA|=4,|PB|=2.
∴|PA|+|PB|=6.故选D.
举一反三
已知F1,F2为双曲线Ax2-By2=1的焦点,其顶点是线段F1F2的三等分点,则其渐近线的方程为(  )
A.y=±2xB.y=±x
C.y=±xD.y=±2x或y=±x

题型:不详难度:| 查看答案
设过双曲线x2-y2=9左焦点F1的直线交双曲线的左支于点P,Q,F2为双曲线的右焦点.若|PQ|=7,则△F2PQ的周长为(  )
A.19B.26C.43D.50

题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线的中心在原点,一个焦点为F1(-,0),点P在双曲线上,且线段PF1的中点坐标为(0,2),则此双曲线的方程是(  )
A.-y2=1B.x2-=1
C.-=1D.-=1

题型:不详难度:| 查看答案
已知△ABC外接圆半径R=,且∠ABC=120°,BC=10,边BC在x轴上且y轴垂直平分BC边,则过点A且以B,C为焦点的双曲线方程为(  )
A.-=1B.-=1
C.-=1D.-=1

题型:不详难度:| 查看答案
抛物线C1:y=x2(p>0)的焦点与双曲线C2:-y2=1的右焦点的连线交C1于第一象限的点M.若C1在点M处的切线平行于C2的一条渐近线,则p等于(  )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.