在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：① AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE。要求同学从这四个等式中选出两个作为条件

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在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式：① AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAE=∠CDE。要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形，请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由（写出一种即可）。
已知：__________。
求证：△AED是等腰三角形。

答案

解：选择的条件只要能证明△ABE≌△DCE或△ABD≌ △DCA即可，已知①③（或①④或②③或②④）。
证明：（以①③为例）在△ABE和△DCE中，
∵∠AEB= ∠DEC(对顶角相等)，∠B=∠C，AB= DC，
∴△ABE≌△DCE( AAS)，
∴AE=DE，即△AED是等腰三角形。