如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F。试说明（1）△ABE是等腰三角形；（2）四边形AECF是平行四边形

题型：黑龙江省月考题难度：来源：

如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分∠BAD和∠DCB，交BC、AD于点E和点F。试说明
（1）△ABE是等腰三角形；
（2）四边形AECF是平行四边形。

答案

证明：“略”。

举一反三

已知△ABC，∠ABC=∠ACB=63°，如图（1）所示，取三边中点，可以把△ABC分割成四个等腰三角形，请你在图（2）所示中，用另外四种不同的方法把△ABC分割成四个等腰三角形，并标明分割后的四个等腰三角形的底角的度数（如果经过变换后两个图形重合，则视为同一种方法）。

（1）

（2）

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图，等腰△ABC中，底边BC=a，∠A=36°，∠ABC的平分线交AC于D，∠BCD的平分线交BD于E，设k=

，则DE=

[ ]
A.k²a
B.k³a
C.

题型：模拟题难度：| 查看答案

如图，高远同学在观景塔AD的顶端A点处看到地面上有一条河，于是高远在这条河的两岸各选择一点B、C，使得点B、C、D在一条直线上，并用测角仪测得B、C两点的俯角分别是30°和60°，已知观景塔AD的高度是24米，求河宽BC的值。（精确到0.1米）（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12，BD=16，E为AD的中点，点P在BD上移动，若△POE为等腰三角形，则所有符合条件的点P共有（）个。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案

如图，△ABC中，∠ABC的平分线交AC于E，BE⊥AC，DE∥BC交AB于D，若BC=4，则DE=（）。

题型：北京模拟题难度：| 查看答案