如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G。求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE。

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如图，在△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE于G。

求证：（1）G是CE的中点；
（2）∠B=2∠BCE。

答案

解：（1）“略”；
（2）“略”。

举一反三

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。

（1）当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点？写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；
（2）在（1）的条件下，若DE=1，求△ABC的面积。

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△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于[ ]
A.67.5°
B.22.5°
C.45°
D.67.5°或22.5°

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一位工人师傅测量一个等腰三角形工件的腰，底及底边上的高，并按顺序记录下数据，量完后，不小心与其它记录的数据记混了，请你帮助这位师傅从下列数据中找出等腰三角形工件的数据 [ ]
A.13，10，10
B.13，10，12
C.13，12，12
D.13，10，11

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等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）。

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为美化环境，计划在某小区内用30平方米的草皮铺设一块有一边长为10米的等腰三角形绿地，请你求出这个等腰三角形绿地的另两边长。（结果精确到0.1米）

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