在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:①AC=DB ②AE=DE ③∠ABC= ∠DCB ④

在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:①AC=DB ②AE=DE ③∠ABC= ∠DCB ④

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在一次数学活动中,黑板上画着如图所示的图形,活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式:
①AC=DB ②AE=DE ③∠ABC= ∠DCB ④∠ABE= ∠DCE
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张,再从剩下的纸片中随机抽取另一张.
请结合图形解答下列两个问题:
(1)当抽得①和②时,用①,②作为条件能判定是等腰三角形吗?说说你的理由;
(2)当抽得③ 和④ 时,用③ ,④ 作为条件能判定是等腰三角形吗?说说你的理由.
答案
(1)用①,②作为条件能判定是等腰三角形.理由如下:
∵AC=DB,AE=DE
∴AC-AE=DB-DE
∴CE=BE
∴△BEC是等腰三角形.
(2)用③ ,④ 作为条件能判定是等腰三角形. 理由如下:
∵∠ABC=∠DCB ∠ABE=∠DCE
∴∠ABC-∠ABE=∠DCB-∠DCE
∴∠EBC=∠ECB
∴BE=CE
是等腰三角形
举一反三
如图,在直角三角形ABC中,,AB=AC,D为BC上一点,AB=BD,,交AC于E,则图中的等腰三角形的个数有
[     ]
A.3个
B.4个
C.5个
D.6个
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等腰三角形的周长为24㎝,一腰中线把周长分成5:3的两部分,那么这三角形的底边长是多少?
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请你画一个20°、40°、120°角的三角形,再把它分成两个等腰三角形,有几种分法,请你设计并将它画出来。
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已知等腰三角形的一个底角等于30°,则这个等腰三角形的顶角等于[     ]
A.150°
B.120°
C.75°
D.30°
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已知等腰三角形两边长分别为8 cm和7cm时,它的周长为(    )。
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