在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：①AC=DB ②AE=DE ③∠ABC= ∠DCB ④

题型：期末题难度：来源：

在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：
①AC=DB ②AE=DE ③∠ABC= ∠DCB ④∠ABE= ∠DCE
小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．
请结合图形解答下列两个问题：
（1）当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由；
（2）当抽得③ 和④ 时，用③ ，④ 作为条件能判定是等腰三角形吗？说说你的理由.

答案

（1）用①，②作为条件能判定是等腰三角形.理由如下：
∵AC=DB,AE=DE
∴AC-AE=DB-DE
∴CE=BE
∴△BEC是等腰三角形.
（2）用③ ，④ 作为条件能判定是等腰三角形. 理由如下：
∵∠ABC=∠DCB ∠ABE=∠DCE
∴∠ABC-∠ABE=∠DCB-∠DCE
∴∠EBC=∠ECB
∴BE=CE
∴是等腰三角形