如图是由边长为1的小正方形组成的方格图。（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（-1，0）；（2）在x轴上画点C，使△AB

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如图是由边长为1的小正方形组成的方格图。

（1）请在方格图中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为（3，3），点B的坐标为（-1，0）；
（2）在x轴上画点C，使△ABC是以AB为腰的等腰三角形，并写出所有满足条件的点C的坐标。（不写作法，保留作图痕迹）

答案

解：（1）所作图形如右图所示：
（2）以AB为腰的等腰三角形有△ABC₁、△ABC₂、△ABC₃，
其中点C的坐标分别为：C₁（-6，0）、C₂（4，0）、C₃（7，0）。

举一反三

某等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为

[ ]

A.9cm
B.12cm
C.15cm
D.12cm或15cm

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在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，并写下了四个等式： ①

，②

，③

，④

．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出

是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）
已知：
求证：

是等腰三角形．

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一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（）

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（1）观察与发现：
小明将三角形纸片ABC（AB＞AC）沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三解形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到△AEF（如图②），小明认为△AEF是等腰三角形，你同意吗？请说明理由。

（2）实践与运用
将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D′处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤），求图⑤中tan∠FEG。

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如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PD切⊙O于点C，BC与AD的延长线相交于E，且AD⊥PD，垂足为D。

（1）求证：AB=AE；
（2）若△ABE是等边三角形，求AB：BP的值。

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