等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点的个数是[ ]A.1个 B.4个 C.7个 D.10个

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等边△ABC，在平面内找一点P，使△PBC、△PAB、△PAC均为等腰三角形，具备这样条件的P点的个数是[ ]
A.1个
B.4个
C.7个
D.10个

答案

举一反三

等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为（）。

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如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片。点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M。现将纸片折叠，使顶点G落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。

（1）求点G的坐标；
（3）求折痕EF所在直线的解析式；
（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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等腰三角形一边上的高等于另一边的一半，那么顶角的度数为（）。

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如图，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，仿照下图（1），请再设计三种不同的分法，将△ABC分割成3个三角形，使每个三角形都是等腰三角形。（图（2）、（3）、（4）供画图用，工具不限，不要求写画法，不要求证明，但要标出分割后每个等腰三角形中两个角的度数，可参看图（1））。

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如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G，下列结论：
①EC=2DG； ②

；
③

； ④图中只有8个等腰三角形。
其中正确的是

[ ]
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③

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