如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片。点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3，0），

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如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片。点O与坐标原点重合，点A在x轴上，点C在y轴上，OC=4，点E为BC的中点，点N的坐标为（3，0），过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M。现将纸片折叠，使顶点G落在MN上，并与MN上的点G重合，折痕为EF，点F为折痕与y轴的交点。

（1）求点G的坐标；
（3）求折痕EF所在直线的解析式；
（3）设点P为直线EF上的点，是否存在这样的点P，使得以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

答案

解：（1）G（3，）；
（2）；
（3）