如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片。点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点E为BC的中点,点N的坐标为(3,0),

如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片。点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点E为BC的中点,点N的坐标为(3,0),

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如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的正方形纸片。点O与坐标原点重合,点A在x轴上,点C在y轴上,OC=4,点E为BC的中点,点N的坐标为(3,0),过点N且平行于y轴的直线MN与EB交于点M。现将纸片折叠,使顶点G落在MN上,并与MN上的点G重合,折痕为EF,点F为折痕与y轴的交点。

(1)求点G的坐标;
(3)求折痕EF所在直线的解析式;
(3)设点P为直线EF上的点,是否存在这样的点P,使得以P、F、G为顶点的三角形为等腰三角形,若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
答案
解:(1)G(3,);
(2)
(3)
举一反三
等腰三角形一边上的高等于另一边的一半,那么顶角的度数为(     )。
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如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,仿照下图(1),请再设计三种不同的分法,将△ABC分割成3个三角形,使每个三角形都是等腰三角形。(图(2)、(3)、(4)供画图用,工具不限,不要求写画法,不要求证明,但要标出分割后每个等腰三角形中两个角的度数,可参看图(1))。
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如图,正方形ABCD中,在AD的延长线上取点E,F,使DE=AD,DF=BD,连接BF分别交CD,CE于H,G,下列结论:
①EC=2DG; ②
; ④图中只有8个等腰三角形。
其中正确的是
[     ]
A.①③
B.②④
C.①④
D.②③
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等腰三角形的顶角是120°,底边上的高是3cm,则腰长为(     )cm。
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已知:线段a,∠α。
求作:等腰三角形ABC,使其腰长AB为a、底角∠B为∠α,
要求:用尺规作图,不写作法和证明,但要清楚地保留作图痕迹。
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