一批产品需要进行质量检验,质检部门规定的检验方案是:先从这批产品中任取3件作检验,若3件产品都是合格品,则通过检验;若有2件产品是合格品,则再从这批产品中任取1
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一批产品需要进行质量检验,质检部门规定的检验方案是:先从这批产品中任取3件作检验,若3件产品都是合格品,则通过检验;若有2件产品是合格品,则再从这批产品中任取1
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一批产品需要进行质量检验,质检部门规定的检验方案是:先从这批产品中任取3件作检验,若3件产品都是合格品,则通过检验;若有2件产品是合格品,则再从这批产品中任取1件作检验,这1件产品是合格品才能通过检验;若少于2件合格品,则不能通过检验,也不再抽检. 假设这批产品的合格率为80%,且各件产品是否为合格品相互独立.
(1)求这批产品通过检验的概率;
(2)已知每件产品检验费为125元,并且所抽取的产品都要检验,记这批产品的检验费为
元,求
的概率分布及数学期望.
答案
(1):
;(2)
,
,
.
解析
试题分析:(1):这是一道概率题,根据题意通过的情况有两种可能,每种情形可看成一个相互独立事件,则可得概率为两者之和,即:
;(2)中根据题意两种取值可能,即:
,
,再根据概率公式即可计算出数学期望值:
.
(1):
; 5分
(2)
,
,
∴
. 10分
举一反三
设某种产品分两道工序生产,第一道工序的次品率为10%,第二道工序的次品率为3%.生产这种产品只要有一道工序出次品就出次品,则该产品的次品率是
A.0.13
B.0.03
C.0.127
D.0.873
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某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为
,且每次射击的结果互不影响,已知射手射击了5
次,求:
(1)其中只在第一、三、五次击中目标的概率;
(2)其中恰有3次击中目标的概率.
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