如图，等边△ABC中，D为AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE=CD，求证：DB=DE。

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答案

证明：∵△ABC是等边三角形，D为AC的中点
∴∠ACB=60°
∠CBD=

∠ABC=30°
∵CE=CD ∴∠E=∠CDE
又∵∠E+∠CDE=∠ACB=60°
∴∠E=30°
∴∠CBD=∠E ∴DB=DE

举一反三

一个等腰三角形有两边分别为4和8，则它的周长是（）。

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等腰三角形的一个内角是50°，则另外两个角的度数分别是

[ ]

A. 65°、65°
B. 50°、80°
C. 65°、65°或50°、80°
D. 50°、50°

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等腰三角形的一个角为30°，则它的另外两内角分别为（）。

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等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成12cm和9cm，求它的各边长。

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已知△ABC的周长是24，且AB=AC，又AD⊥BC，D为垂足，若△ABD的周长是20，则AD的长为

[ ]

A. 6
B. 8
C. 10
D. 12

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