如图,△ABC为等边三角形,P为边BC上一点,在AC上取一点D,使AD=AP.(1)若∠APD=80°,则∠DPC的度数是______;(2)若∠APD=α度,
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如图,△ABC为等边三角形,P为边BC上一点,在AC上取一点D,使AD=AP.(1)若∠APD=80°,则∠DPC的度数是______;(2)若∠APD=α度,
题型:不详
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如图,△ABC为等边三角形,P为边BC上一点,在AC上取一点D,使AD=AP.
(1)若∠APD=80°,则∠DPC的度数是______;
(2)若∠APD=α度,则∠BAP的度数是______.
答案
(1)在△APD中,AP=AD,
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°.
故答案为:20°;
(2)∵在△APD中,AP=AD,
∴∠APD=∠ADP=α°
∴∠PAD=180°-α°-α°=180°-2α°
∴∠BAP=60°-(180°-2α°)=(2α-120)°
故答案为:(2α-120)°.
举一反三
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题型:不详
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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P
1
与P关于OB对称,P
2
与P关于OA对称,则P
1
,O,P
2
三点所构成的三角形是( )
A.直角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
题型:不详
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如图,△ABC是边长为6cm的等边三角形,被一平行于BC的矩形所截,AB被截成三等分,则图中阴影部分的面积为( )
A.4cm
2
B.2cm
2
C.3
3
cm
2
D.3cm
2
题型:不详
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题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
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