如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）A．4cm2B．2cm2C．33cm2D．3

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如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．4cm²

B．2cm²

C．3

cm²

D．3cm²

答案

∵等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，
∴EH=

BC=2cm，FG=

BC=4cm，且四边形EHGF是等腰梯形，它的高为等边三角形的高的

，
∵等边三角形的高=6×sin60°=3

，
∴等腰梯形高等于

，
∴等腰梯形的面积=

2+4

，即阴影部分的面积为3

．
故选C．

举一反三

如图，等边△ABC的周长是9，D是AC边上的中点，E在BC的延长线上．若DE=DB，则CE的长为______．

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如图，将边长为4的等边△ABC，沿x轴向左平移2个单位后，得到△A′B′C′，则点A′的坐标为______．

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如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．
（1）求证：PD=DQ；
（2）若△ABC的边长为1，求DE的长．

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等边三角形的高是5

cm，则该三角形的面积为______cm²．

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如图，正三角形的边长为4，则点C的坐标是（　　）

A．（4，-2）

B．（4，2）

C．（2

，-2）

D．（-2，2

）

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