等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为( )度.A.30B.45C.60D.90
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等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为( )度.A.30B.45C.60D.90
题型:不详
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来源:
等边三角形的两条角平分线所夹的锐角的度数为( )度.
A.30
B.45
C.60
D.90
答案
如图,
∵等边三角形ABC中,AD,BE分别是∠BAC,∠ABC的角的平分线,交于点F,
∴∠1=∠2=
1
2
∠ABC=30°(角平分线的定义和等边三角形的性质),
∴∠3=∠1+∠2=60°(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和).
故选C.
举一反三
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F.
(1)求证:①△AEF≌△BEC;②四边形BCFD是平行四边形;
(2)如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,求sin∠ACH的值.
题型:不详
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如图,已知线段AB的同侧有两点C、D满足∠ACB=∠ADB=60°,∠ABD=90°-
1
2
∠DBC.求证:AC=AD.
题型:不详
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等边△ABC中,边长AB=4,则△ABC的面积为( )
A.14
B.8
C.8
3
D.4
3
题型:不详
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如图,△ABC是等边三角形,点D是BC边上任意一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.若BC=4,则BE+CF=______.
题型:不详
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如图,已知△ABC是一个等边三角形,它的边AB长为3,D、E、F分别是AB、BC、CA的三等分点,则△DEF的边长为______.
题型:不详
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