等边三角形边长为a,则该三角形的面积为( )A.3a2B.32a2C.34a2D.33a2
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等边三角形边长为a,则该三角形的面积为( )A.3a2B.32a2C.34a2D.33a2
题型:不详
难度:
来源:
等边三角形边长为a,则该三角形的面积为( )
A.
3
a
2
B.
3
2
a
2
C.
3
4
a
2
D.
3
3
a
2
答案
作AD垂直BC,
∵等边三角形边长为a,
∴AB=AC=BC=a,
∴AD=
AC
2
-
(
1
2
BC)
2
=
3
2
a,
∴S
△ABC
=
1
2
×a×
3
2
a
=
3
4
a
2
.
故选C.
举一反三
已知:如图,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA=a,∠BAD=120°,M为BC上的点(M不与B、C重合),若△AMN有一角等于60°.
(1)当M为BC中点时,则△ABM的面积为______(结果用含a的式子表示);
(2)求证:△AMN为等边三角形;
(3)设△AMN的面积为S,求出S的取值范围(结果用含a的式子表示).
题型:不详
难度:
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在等边△ABC中,D为AC的中点,E为BC延长线上一点,且DB=DE,若△ABC的周长为12,则△DCE的周长为( )
A.4
B.4+2
3
C.4+
3
D.4+2
2
题型:不详
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|
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等边三角形的边长为4,则其面积为______.
题型:不详
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|
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如图1,若△ABC和△ADE为等边三角形,M,N分别EB,CD的中点,易证:CD=BE,△AMN是等边三角形.
(1)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,CD=BE是否仍然成立?若成立,请证明,若不成立,请说明理由;
(2)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,△AMN是否还是等边三角形?若是,请给出证明,并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比;若不是,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在△ABC中,∠ACB=90°,CH⊥AB于H,△ACD和△BCE均为等边三角形.
(1)求证:△DAH
∽
△ECH;
(2)若AH:HB=1:4,求S
△DAH
:S
△ECH
.
题型:不详
难度:
|
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