三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边,这个三角形是( )A.直角三角形B.等腰非等边三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形
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三角形的任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边,这个三角形是( )A.直角三角形 | B.等腰非等边三角形 | C.等边三角形 | D.等腰直角三角形 |
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答案
∵如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的高重合,那么这个三角形是等腰三角形, ∴这个三角形是等腰三角形, 又任何一个角的平分线垂直于这个角所对的边, ∴这个三角形是等边三角形. 故选C. |
举一反三
用一块等边三角形的硬纸片(如图甲)做一个底面为等边三角形且高相等的无盖的盒子(边缝忽略不计,如图乙),在△ABC的每个顶点处各需剪掉一个四边形,其中四边形AMDN中,∠MDN的度数为______.
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一个正三角形绕它的中心旋转后如果能和原来的图形重合,那么它至少要旋转______°. |
如图,点B是线段AC上一点,△ABE和△BCD都是等边三角形,AD、CE相交于点O.(1)试探索线段AD与EC有何数量关系?并说明理由. (2)求∠COD的度数. |
已知△ABC为等边三角形,点M是射线BC上任意一点,点N是射线CA上一点,且BM=CN,直线BN与AM相交与点Q. (1)说明△BCN≌△ABM; (2)求∠BQM的度数. |
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