在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的

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在某次活动课中，甲、乙两个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息：如图1，甲组测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm.如图2，乙组测得学校旗杆的影长为900cm.则旗杆的长为（）

A．900cm

B．1000cm

C．1100cm

D．1200cm

答案

D．

解析

试题分析：根据同一时刻物高与影长成正比即可求出旗杆的高度：
∵同一时刻物高与影长成正比，
∴

，
解得旗杆的高度=1200cm.
故选D．

举一反三

如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（　　）

A．6.4m

B．7m

C．8m

D．9 m

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已知线段AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为_________。

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问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。
问题探究：（1）在旋转过程中，
①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）
（2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。

图1 图2 图3

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△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长的比为( )

A．3：4

B．4：3

C．9：16

D．16：9

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如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：
①∠DEO=45°；
②△AOD≌△COE；
③S_{四边形CDOE} =

S_△ABC；
④

．
其中正确的结论序号为　　．（把你认为正确的都写上）

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