在△ABC中，若AB=BC=CA=a，则△ABC的面积为______．

题型：不详难度：来源：

答案

如图，过点A作AD⊥BC于点D．
∵△ABC是等边三角形，
∴∠B=60°，
∴AD=AB?sin60°=

a，
∴S_△ABC=

BC?AD=

a²．
故答案是：

a2．

举一反三

说理填空题：如图，EC=EB，∠CDA=120°，DF∥BE，且DF平分∠CDA，试说明AD与BC平行的理由．

魔方格

∵DF平分∠CDA，∠CDA=120°（已知）
∴∠FDC=

∠=______，
∵DF∥BE，（已知），
∴∠FDC=∠______=______°______
又∵EC=EB，（已知）
∴△BCE为等边三角形．______
∴∠C=°______，
∵∠CDA=120°（已知）
∴∠C+∠CDA=180°
∴AD∥BC______．

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△ABC中，∠A=∠B=60°，且AB=10cm，则BC=______cm．

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如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC至E，使CE=CD．连接DE．
（1）∠E等于多少度？
（2）△DBE是什么三角形？为什么？魔方格

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如图所示，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F，则∠DFC的度数为（　　）

A．60°

B．45°

C．40°

D．30°

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如图，E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点，且D为AC的中点，

，则和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　　）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

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