说理填空题:如图,EC=EB,∠CDA=120°,DF∥BE,且DF平分∠CDA,试说明AD与BC平行的理由.∵DF平分∠CDA,∠CDA=120°(已知)∴∠

说理填空题:如图,EC=EB,∠CDA=120°,DF∥BE,且DF平分∠CDA,试说明AD与BC平行的理由.∵DF平分∠CDA,∠CDA=120°(已知)∴∠

题型:不详难度:来源:
说理填空题:如图,EC=EB,∠CDA=120°,DFBE,且DF平分∠CDA,试说明AD与BC平行的理由.

魔方格
∵DF平分∠CDA,∠CDA=120°(已知)
∴∠FDC=
1
2
∠=______,
∵DFBE,(已知),
∴∠FDC=∠______=______°______
又∵EC=EB,(已知)
∴△BCE为等边三角形.______
∴∠C=°______,
∵∠CDA=120°(已知)
∴∠C+∠CDA=180°
∴ADBC______.
答案
∵DF平分∠CDA,∠CDA=120°(已知)
∴∠FDC=
1
2
∠CDA=60°(角平分线定义 ),
∵DFBE,(已知)
∴∠FDC=∠BEC=60°(两直线平行,同位角相等).
又∵EC=EB,(已知)
∴△BCE为等边三角形(有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形),
∴∠C=60° ( 等边三角形的每一个内角都等于 60°  ),
∵∠CDA=120°(已知)
∴∠C+∠CDA=180°,
∴ADBC(同旁内角互补,两直线平行).
举一反三
△ABC中,∠A=∠B=60°,且AB=10cm,则BC=______cm.
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如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使CE=CD.连接DE.
(1)∠E等于多少度?
(2)△DBE是什么三角形?为什么?魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为(  )
A.60°B.45°C.40°D.30°
魔方格
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如图,E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点,且D为AC的中点,
AE
EB
=
1
3
,则和△AED(不包含△AED)相似的三角形有(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H,过点H作EFBC交AC、AB的延
魔方格
长线于点E、F.
(1)求证:EF是⊙O的切线;
(2)若AH=8,DH=2,求CH的长;
(3)若∠CAB=60°,在(2)的条件下,求


BHC
的长.
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