如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为( )A.60°B.45°C.40°D.30°
题型:攀枝花难度:来源:
如图所示,在等边△ABC中,点D、E分别在边BC、AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F,则∠DFC的度数为( ) |
答案
∵△ABC为等边三角形 ∴∠BAC=∠B=∠BCA=60° ∴AB=BC=AC 在△ABD和△CAE中 BD=AE,∠ABD=∠CAE,AB=AC ∴△ABD≌△CAE ∴∠BAD=∠ACE 又∵∠BAD+∠DAC=∠BAC=60° ∴∠ACE+∠DAC=60 ∵∠ACE+∠DAC+∠AFC=180° ∴∠AFC=120 ∵∠AFC+∠DFC=180 ∴∠DFC=60°. 故选A. |
举一反三
如图,E、D分别是等边三角形ABC的AB、AC边上的点,且D为AC的中点,=,则和△AED(不包含△AED)相似的三角形有( ) |
如图,△ABC中,AD平分∠BAC交△ABC的外接圆⊙O于点H,过点H作EF∥BC交AC、AB的延
长线于点E、F. (1)求证:EF是⊙O的切线; (2)若AH=8,DH=2,求CH的长; (3)若∠CAB=60°,在(2)的条件下,求
| BHC | 的长. |
如图,E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点. (1)图中有多少个三角形? (2)指出图中一对全等三角形,并给出证明. |
如图所示,已知,如图,△ABC是等边三角形,BD是中线,延长BC至E,使CE=CD,又DM⊥BC,AB=10cm. (1)求BE的长; (2)求证:BM=EM. |
如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,△ADE是等边三角形.若∠BAD=60°,AB=2a,BC=3a,则梯形中位线的长为______. |
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