如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．（1）图中有多少个三角形？（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．

题型：肇庆难度：来源：

如图，E、F、G分别是等边△ABC的边AB、BC、AC的中点．
（1）图中有多少个三角形？
（2）指出图中一对全等三角形，并给出证明．

答案

（1）图中共有5个三角形，分别是△CGF、△AGE、△BEF、△GEF、△ABC；

（2）△CGF≌△GAE，理由为：
证明：∵E、F、G是边AB、BC、AC的中点，即GF、GE分别为中位线，
∴GF=AE=

1

2

AB，GE=CF=

1

2

BC，CG=AG，
在△CGF和△GAE中，

GF=AE CF=GE CG=GA

，
∴△CGF≌△GAE（SSS）．