△ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

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△ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.

题型：不详难度：来源：
△ABC的内角A,B,C的对边分别是a，b，c，已知3acosC=2ccosA,tanA=,求B.
答案
135.
解析

试题分析：首先利用正弦定理把边用角的函数表示出来，然后利用同角三角函数的基本关系式求出tanA，tanC的值，最后再利用诱导公式和两角和的正切公式求解即可.
试题解析：由题设和正弦定理得，3sinAcosC=2sinCcosA,所以3tanAcosC=2sinC.因为tanA=，所以cosC=2sinC.
tanC=.所以tanB=tan[180-(A+C)]=-tan(a+c)==-1,即B=135.
举一反三
已知中，，则的值为（    ）
A．B．C．D．

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设△ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若, 则△ABC的形状为（  ）
A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．不确定

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△ABC中，若，，则等于 （   ）
A．B．C．D．2

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在中,角的对边分别为．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．
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在三角形ABC中，A、B、C的对边分别为a，b，c记a=x，b=2，B=45°，若三角形ABC有两解，则x的取值范围是            .
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