在中,角的对边分别为．且(1)求的值；(2)若 ,求向量在方向上的投影．

题型：不详难度：来源：

在中,角的对边分别为．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．

答案

 (1) (2)

解析

试题分析：(1)此类问题需要进行两个统一：1、角的统一2、三角函数的统一，在三角函数的统一过程中往往应用三角的和差倍角公式，因此本题将角A+C转化为B,在应用两角和的余弦公式求出csoA=,从而sinA=．
(2)本题需要搞清投影的概念，向量在向量方向的投影为的模与两个向量夹角余弦的乘积，即，本类问题容易在向量的夹角上设计易错点，需要搞清夹角的概念．
(1) 由于
所以,
．
(2)由正弦定理可知，由题意可知a>b则A>B,故A=,由余弦定理可知
由余弦定理可知，解得c=1,或者c=-7(舍去)．向量在向量方向的投影． ．