如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE，那么△ADE是什么特殊是三角形？请证明你的结论．

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE，那么△ADE是什么特殊是三角形？请证明你的结论．

答案

△ADE是等边三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，∠BAC=60°，
在△ABD和△ACE中，

AB=AC ∠1=∠2 BD=CE

，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE，∠CAE=∠BAD=60°，
∴△ADE是等边三角形．