如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD.
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如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD.
题型:不详
难度:
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如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.
求证:BE=BD.
答案
证明:∵△ABC和△ADE是等边三角形,AD为BC边上的中线,
∴AE=AD,AD为∠BAC的角平分线,
即∠CAD=∠BAD=30°,
∴∠BAE=∠BAD=30°,
在△ABE和△ABD中,
AE=AD
∠BAE=∠BAD
AB=AB
,
∴△ABE≌△ABD(SAS),
∴BE=BD.
举一反三
P为∠AOB内一点,∠AOB=30°,P关于OA、OB的对称点分别为M、N,则△MON定是( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
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如图,△ABD与△ACE均为正三角形,且AB<AC,则BE与CD之间的大小关系是( )
A.BE=CD
B.BE>CD
C.BE<CD
D.大小关系不确定
题型:滨州
难度:
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附加题:已知等边三角形ABC的一边AB=3,求它的周长.
题型:三明
难度:
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如图,△ABC是⊙O的内接三角形,BC=4cm,∠A=30°,则△OBC的面积为______cm
2
.
题型:不详
难度:
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1
2
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题型:不详
难度:
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