长度等于圆的半径的弦所对的圆周角的度数为______．

题型：沁阳市一模难度：来源：

答案

根据题意画出相应的图形，如图所示，
∵OA=OB=AB，
∴△AOB为等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∵∠AOB与∠ACB都对

，
∴∠ACB=

∠AOB=30°，
又四边形ACBD为圆O的内接四边形，
∴∠ACB+∠ADB=180°，
∴∠ADB=150°，
则弦AB所对的圆周角为30°或150°．
故答案为：30°或150°

举一反三

如图，△ABC是等边三角形，分别延长CA，AB，BC到A′，B′，C′，使AA′=BB′=CC′=AC，若△ABC的面积为1，则△A′B′C′的面积是______．魔方格

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如图，△ABC是等边三角形，D是AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE，那么△ADE是什么特殊是三角形？请证明你的结论．魔方格

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如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．魔方格

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△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②一个底角为60°的等腰三角形是等边三角形；③顶角为60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角都是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．
求证：BE=BD．魔方格

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