如图所示,已知:点A(0,0),B(3,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA
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如图所示,已知:点A(0,0),B(3,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA
题型:本溪
难度:
来源:
如图所示,已知:点A(0,0),B(
3
,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA
1
B
1
,第2个△B
1
A
2
B
2
,第3个△B
2
A
3
B
3
,…,则第n个等边三角形的边长等于______.
答案
∵OB=
3
,OC=1,
∴BC=2,
∴∠OBC=30°,∠OCB=60°.
而△AA
1
B
1
为等边三角形,∠A
1
AB
1
=60°,
∴∠COA
1
=30°,则∠CA
1
O=90°.
在Rt△CAA
1
中,AA
1
=
3
2
OC=
3
2
,
同理得:B
1
A
2
=
1
2
A
1
B
1
=
3
2
2
,
依此类推,第n个等边三角形的边长等于
3
2
n
.
举一反三
如图,△ABC是⊙O的内接等边三角形,D是AB上一点,AB与CD交于E点,则图中60°的角共有( )个.
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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如果等边三角形一边上的高为
3
cm,那么其周长为( )
A.2cm
B.6cm
C.4cm
D.4
3
cm
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形ABCD中,AB
∥
DC,若AD=BC=DC=4,∠D=120°,则AB长为( )
A.6
B.7
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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如图,△ABC为等边三角形,D是△ABC内一点,若将△ABD经过一次逆时针旋转后到△ACP的位置,则旋转中心是______,旋转角等于______°,△ADP是______三角形.
题型:不详
难度:
|
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如图,O是等边△ABC内一点,将△AOB绕A点逆时针旋转,使得B,O两点的对应分别为C,D,则旋转角为______度,图中除△ABC外,还有等边三形是△______.
题型:不详
难度:
|
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