如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP"B；则AP"=______，∠APB=______度．

题型：不详难度：来源：

如图，点P是等边△ABC内一点，且AP=6，BP=8，CP=10；若将△APC绕点A逆时针旋转后得△AP"B；则AP"=______，∠APB=______度．

答案

连接PP′，根据旋转的性质可知，
旋转角∠PAP′=∠CAB=60°，AP=AP′，
∴△APP′为等边三角形，
∴AP′=AP=6；
由旋转的性质可知，BP′=PC=10，
在△BPP′中，PP′=6，BP=8，
由勾股定理的逆定理得，△BPP′是直角三角形，
∴∠APB=∠APP′+∠BPP′=60°+90°=150°．